Un tema hijo (child theme) es un tema que hereda las funcionalidades del tema pare. La principal ventaja de utilizar un tema hijo, es que al actualizar el tema, no perderás las modificaciones que hayas podido hacer.

Para empezar, tenemos que acceder vía FTP al sistema de archivos de WordPress y crear una carpeta a /wp-contento/themes/. Te recomiendo denominar esta carpeta con un nombre que haga referencia al padre. Por ejemplo: si el padre se denomina temaprincipal, al hijo le pondría temaprincipal-hijo.

Una vez dentro de la carpeta del tema hijo, crearíamos dos archivos: style.css y functions.php.
Editaremos el archivo style.css y en él escribiremos:

/*
  Theme Name:   temaprincipal fill
  Template:     temaprincipal
  Author:       Manu Doowebs
  Description:  tema fill de temaprincipal
  Version:      1.0.0
  Text Domain:  temaprincipal-fill
 */

/** A partir de aquí, ya puedes empezar a poner tus estilos  **/

Ahora explicaré los campos que he utilizado:
Theme name: Nombre del tema hijo.
Template: Nombre del directorio donde está el tema pare.
Author: Autor del creador del tema hijo.
Version: Versión del tema hijo.
Text Domain: Este campo se utiliza para hacer traducible un tema. No a qué dejar espacios en blanco, puesto que será un identificador para la traducción.

Para que heredo los estilos del padre, en el functions.php del tema hijo tendremos que añadir

<?php

add_action( 'wp_enqueue_scripts', 'heretar_estils',20 );
function heretar_estils() {
    wp_enqueue_style( 'tema-pare', get_stylesheet_directory_uri() . '/style.css' );
}

Ahora tan solo/tan solo tenemos que activar el tema, como cualquier otro tema, así ya podremos hacer los cambios que creamos necesarios, sin temor a perderlos por alguna actualización del tema pare.