Cuando intentamos activar las URL amigables de Joomla desde el panel de control, nos puede mostrar el siguiente error al hacer clic en cualquier enlace de la Web.

The requested URL /tudireccion was not found on this server.
Additionally, a 404 Not Found error was encountered while trying to use an ErrorDocument to handle the request.

El problema es que no tienes renombrado el fichero htaccess.txt a .htaccess y entonces al activar las URLS amigables de Joomla, es un problema ya que el sistema no puede manejar los rewrites y fallan las URLS.

Por lo que lo único que tienes que hacer es renombrar el fichero y todo funcionara correctamente.